sudut sudut berelasi

-
Cahya Dwi Utami
XIPS3
Absen 6

sudut sudut berelasi
Sudut Berelasi – Adalah perluasan definisi dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°).

Rumus Sudut Berelasi

Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif.

Sudut Relasi Kuadran I
Untuk α lancip, maka (90° − α°) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :
sin (90° − α°) = cos α°cosec (90° − α°) = sec α°cos (90° − α°) = sin α°sec (90° − α°) = cosec α°tan (90° − α°) = cot α°cot (90° − α°) = tan α°

Sudut Relasi Kuadran II
Untuk α lancip, maka (90° + α°) dan (180° − α°) menghasilkan sudut-sudut kuadran II dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (90° + α°) = cos α°cosec (90° + α°) = sec αcos (90° + α°) = -sin α°sec (90° + α°) = -cosec α°tan (90° + α°) = -cot α°cot (90° + α°) = -tan α°

sin (180° − α°) = sin α°cosec (180° − α°) = cosec α°cos (180° − α°) = -cos α°sec (180° − α°) = -sec α°tan (180° − α°) = -tan α°cot (180° − α°) = -cot α°

Sudut Relasi Kuadran III
Untuk α lancip, maka (180° + α°) dan (270° − α°) menghasilkan sudut kuadran III. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (180° + α°) = -sin α°cosec (180° + α°) = -cosec α°cos (180° + α°) = -cos α°sec (180° + α°) = -sec α°tan (180° + α°) = tan α°cot (180° + α°) = cot α° 
sin (270° − α°) = -cos α°
cosec (270° − α°) = -sec α°
cos (270° − α°) = -sin α°sec (270° − α°) = -cosec α°tan (270° − α°) = cot α°cot (270° − α°) = tan α°

Sudut Relasi Kuadran IV
Untuk α lancip, maka (270° + α°), (360° − α°) dan (360° + α°) menghasilkan sudut kuadran IV. D i dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :
sin (270° + α°) = -cos α°cosec (270° + α°) = -sec α°cos (270° + α°) = sin α°sec (270° + α°) = cosec α°tan (270° + α°) = -cot α°cot (270° + α°) = -tan α°

sin (n.360° − α°) = -sin α°cosec (n.360° − α°) = -cosec α°cos (n.360° − α°) = cos α°sec (n.360° − α°) = sec α°tan (n.360° − α°) = -tan α°cot (n.360° − α°) = -cot α°

sin (n.360° + α°) = sin α°cosec (n.360° + α°) = cosec α°cos (n.360° + α°) = cos α°sec (n.360° + α°) = sec α°tan (n.360° + α°) = tan α°cot (n.360° + α°) = cot α

daftar pustaka https://ufitahir.wordpress.com/2020/03/18/menentukan-nilai-sudut-berelasi-berbagai-kuadran/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL KEHIDUPAN SEHARI-HARI DARI SPLTV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL)

-
Gambar
Nama : Cahya Dwi Utami Kelas : X-IPS3 Absen: 6 Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) 1. Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Nilai bilangan itu sama dengan 21 kali jumlah ketiga angkanya kemudian ditambah dengan 13. Carilah bilangan itu. Penyelesaian: Misalkan bilangan itu xyz, x menempati tempat ratusan, y menempati tempat puluhan, dan z menempati tempat satuan. Jadi, nilai bilangan itu 100x + 10y + z. Berdasarkan data pada soal, diperoleh SPLTV sebagai berikut. x + y + z = 16 x + y = z  –  2 100x + 10y + z = 21(x + y + z) + 13 Atau bisa kita ubah menjadi bentuk berikut. x + y + z = 16 x + y  –  z =  – 2 79x  –  11y  –  20z = 13 Sekarang kita eliminasi variabel y dengan cara berikut. ●  Dari persamaan 1 dan 2 x + y + z = 16 x + y  –  z = − 2 − 2z = 18 z = 9 ●  Dari persamaan 1 dan 3 x + ...
Baca selengkapnya

Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

-
Gambar
Nama : Cahya Dwi Utami Kelas. : X IPS 3 Absen : 6 Pengertian perbandingan trigonometri Dilaporkan dari Cuemath , perbandingan trigonometri adalah perbandingan panjang sisi-sisi segitiga. Nilai perbandingan trigonometri tersebut dihitung menggunakan sudut lancip (kurang dari 90º). Agar memudahkan perhitungan, maka digunakan sudut siku-siku. Sudut siku-siku memiliki tiga sudut dalam dengan jumlah 180º. Adapun sudut sikunya memiliki besar 90º, sehingga dua sudut lainnya pasti memiliki sudut lancip (kurang dari 90º). Jenis-jenis perbandingan trigonometri Melansir dari Mathematics LibreTexts , ada enam perbandingan atau rasio trigonometri yang menghubungkan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut-sudut dalam segitiga. Enam perbandingan tersebut adalah sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan juga cotangen (cot). Pada gambar segitiga ABC, terlihat sudut lancip yang akan dibandingkan dengan perbandingan trigonometrinya adalah sudut . Dari segit...
Baca selengkapnya

SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

-
Gambar
Nama  : Cahya Dwi Utami Kelas    : X-IPS3 Absen   : 6 SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN KUADRAT Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier. Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini : 01. gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real. Jawab Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan. Jika kedua titik yang diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, maka persamaan liniernya ditentukan dengan rumus: Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh soal berikut: Sedangkan pertidaksamaan kuadrat dua variabel (x dan y) merupakan suatu pertidaksamaan dengan variabel x memiliki pangka...
Baca selengkapnya