Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

Nama : Cahya Dwi Utami
Kelas. : X IPS 3
Absen : 6

Pengertian perbandingan trigonometri
Dilaporkan dari Cuemath , perbandingan trigonometri adalah perbandingan panjang sisi-sisi segitiga. Nilai perbandingan trigonometri tersebut dihitung menggunakan sudut lancip (kurang dari 90º). Agar memudahkan perhitungan, maka digunakan sudut siku-siku.

Sudut siku-siku memiliki tiga sudut dalam dengan jumlah 180º. Adapun sudut sikunya memiliki besar 90º, sehingga dua sudut lainnya pasti memiliki sudut lancip (kurang dari 90º).

Jenis-jenis perbandingan trigonometri
Melansir dari Mathematics LibreTexts , ada enam perbandingan atau rasio trigonometri yang menghubungkan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut-sudut dalam segitiga.

Enam perbandingan tersebut adalah sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan juga cotangen (cot).

Pada gambar segitiga ABC, terlihat sudut lancip yang akan dibandingkan dengan perbandingan trigonometrinya adalah sudut . Dari segitiga siku-siku tersebut, kita dapat menuliskan enam perbandingan trigonometri sebagai berikut:
Sinus
Sinus adalah perbandingan trigonometri antara sisi tegak atau sisi depan dengan miring segitiga siku-siku. Hingga, sin = sisi depan/sisi miring = a/c.

Kosinus
Cosinus adalah perbandingan trigonometri antara alas segitiga siku-siku dengan sisi miringnya. Hingga, cos = sisi samping/sisi miring = b/c.

Tangen
Tangen adalah perbandingan trigonometri antara sisi tegak lurus siku-siku dengan sisi alasnya. Hingga, tan = sisi depan/sisi samping = a/b.

Cosecan
Cosecan adalah perbandingan trigonometri antara sisi miring siku-siku dengan sisi tegaknya. Sehingga, cosecan merupakan kebalikan dari sinus. 
Maka, cosec = sisi miring/sisi depan = c/a atau cosec = 1/sin

Secan
Secan adalah perbandingan trigonometri antara miring segitiga siku-siku dengan sisi alasnya. Sehingga, secan adalah kebalikan dari kosinus. 
Maka, sec = sisi miring/sisi samping = c/b atau sec = 1/cos

Cotangen
Cotangen adalah perbandingan trigonometri antara sisi alas segitiga siku-siku dengan sisi tegaknya. Sehingga, kotangen adalah kebalikan dari tangen. 
Maka, cot = sisi samping/sisi depan = b/a atau cot = 1/tan .

Contoh soal 1: Menentukan perbandingan trigonometri
Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk setiap segitiga siku-siku pada gambar berikut ini!
Jawaban:

Dilansir dari Cuemath , nilai perbandingan trigonometri bersandar pada sudut lancip. Sehingga, untuk menentukan perbandingan trigonometrinya, kita harus melihat sudut lancipnya, bukan sudut siku-sikunya.

(I) Perbandingan trigonometri segitiga (I) adalah sebagai berikut:

Sin = sisi depan/sisi miring = b/c
Cos = sisi samping/sisi miring = a/c
Tan = sisi depan/sisi samping = b/a
Cosec = sisi miring/sisi depan = c/b
Sec = sisi miring/sisi samping = c/a
Cot = sisi samping/sisi depan = a/b
(II) Perbandingan trigonometri segitiga (II) adalah sebagai berikut:

Sin = sisi depan/sisi miring = p/r
Cos = sisi samping/sisi miring = q/r
Tan = sisi depan/sisi samping = p/q
Cosec = sisi miring/sisi depan = r/p
Sec = sisi miring/sisi samping = r/q
Cot = sisi samping/sisi depan = q/p


Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL KEHIDUPAN SEHARI-HARI DARI SPLTV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL)

SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

FUNGSI: KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL