Sudut Berelasi Kuadran I, II, III, dan IV

-
Cahya Dwi Utami
XIPS3
Absen 6

sudut sudut berelasi pada kuadran I, II,III,IV
Sudut Berelasi merupakan lanjutan dari ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Mari kita simak penjelasannya berikut.

Rumus Sudut Berelasi
Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif.

Sudut Berelasi di Kuadran I
Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (90° − α) = cos α
cos (90° − α) = sin α
tan (90° − α) = cot α

Sudut Berelasi di Kuadran II
Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (90° + α) = cos α
cos (90° + α) = -sin α
tan (90° + α) = -cot α
sin (180° − α) = sin α
cos (180° − α) = -cos α
tan (180° − α) = -tan α

Sudut Berelasi Kuadran III
Untuk α = sudut lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) merupakan sudut kuadran III. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (180° + α) = -sin α
cos (180° + α) = -cos α
tan (180° + α) = tan α
sin (270° − α) = -cos α
cos (270° − α) = -sin α
tan (270° − α) = cot α

Sudut Berelasi Kuadran IV
Untuk α = sudut lancip, maka (270° + α) dan (360° − α) merupakan sudut kuadran IV. Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :

sin (270° + α) = -cos α
cos (270° + α) = sin α
tan (270° + α) = -cot α
sin (360° − α) = -sin α
cos (360° − α) = cos α
tan (360° − α) = -tan α

Ada 2 hal yang harus diperhatikan, yaitu sudut relasi yang dipakai dan tanda untuk tiap kuadran.
Untuk relasi (90° ± α) atau (270° ± α), maka :
sin → cos
cos → sin
tan → cot
Sedangkan untuk relasi (180° ± α) atau (360° ± α), maka :
sin = sin
cos = cos
tan = tan
Tabel Sudut Berelasi
Berikut adalah table sudut berelasi sin, cos, tan, cosec, sec, dan cotan di kuadran I, II, III, dan IV.
Tanda masing-masing kuadran
Kuadran I (0 − 90°) = semua positif
Kuadran II (90° − 180°) = sinus positif, lainnya negatif
Kuadran III (180° − 270°) = tangen positif, lainnya negatif
Kuadran IV (270° − 360°) = cosinus positif, lainnya negatif

daftar pustaka https://gurubelajarku.com/sudut-berelasi/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL KEHIDUPAN SEHARI-HARI DARI SPLTV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL)

-
Gambar
Nama : Cahya Dwi Utami Kelas : X-IPS3 Absen: 6 Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) 1. Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Nilai bilangan itu sama dengan 21 kali jumlah ketiga angkanya kemudian ditambah dengan 13. Carilah bilangan itu. Penyelesaian: Misalkan bilangan itu xyz, x menempati tempat ratusan, y menempati tempat puluhan, dan z menempati tempat satuan. Jadi, nilai bilangan itu 100x + 10y + z. Berdasarkan data pada soal, diperoleh SPLTV sebagai berikut. x + y + z = 16 x + y = z  –  2 100x + 10y + z = 21(x + y + z) + 13 Atau bisa kita ubah menjadi bentuk berikut. x + y + z = 16 x + y  –  z =  – 2 79x  –  11y  –  20z = 13 Sekarang kita eliminasi variabel y dengan cara berikut. ●  Dari persamaan 1 dan 2 x + y + z = 16 x + y  –  z = − 2 − 2z = 18 z = 9 ●  Dari persamaan 1 dan 3 x + ...
Baca selengkapnya

Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

-
Gambar
Nama : Cahya Dwi Utami Kelas. : X IPS 3 Absen : 6 Pengertian perbandingan trigonometri Dilaporkan dari Cuemath , perbandingan trigonometri adalah perbandingan panjang sisi-sisi segitiga. Nilai perbandingan trigonometri tersebut dihitung menggunakan sudut lancip (kurang dari 90º). Agar memudahkan perhitungan, maka digunakan sudut siku-siku. Sudut siku-siku memiliki tiga sudut dalam dengan jumlah 180º. Adapun sudut sikunya memiliki besar 90º, sehingga dua sudut lainnya pasti memiliki sudut lancip (kurang dari 90º). Jenis-jenis perbandingan trigonometri Melansir dari Mathematics LibreTexts , ada enam perbandingan atau rasio trigonometri yang menghubungkan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut-sudut dalam segitiga. Enam perbandingan tersebut adalah sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan juga cotangen (cot). Pada gambar segitiga ABC, terlihat sudut lancip yang akan dibandingkan dengan perbandingan trigonometrinya adalah sudut . Dari segit...
Baca selengkapnya

SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

-
Gambar
Nama  : Cahya Dwi Utami Kelas    : X-IPS3 Absen   : 6 SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN KUADRAT Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier. Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini : 01. gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real. Jawab Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan. Jika kedua titik yang diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, maka persamaan liniernya ditentukan dengan rumus: Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh soal berikut: Sedangkan pertidaksamaan kuadrat dua variabel (x dan y) merupakan suatu pertidaksamaan dengan variabel x memiliki pangka...
Baca selengkapnya