NILAI MUTLAK

-
NAMA  : CAHYA DWI UTAMI
KELAS : X-IPS3
ABSEN : 6


NILAI MUTLAK

1. PENGERTIAN

Nilai mutlak atau modulus adalah nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah (+) atau kurang (–).

Misalnya, nilai mutlak dari 2 sama dengan nilai mutlak dari -2 yaitu 2 atau secara umum dapat ditulis dengan |2| = |-2| = 2.

Dari sudut pandang geometri mengenai konsep jarak, nilai mutlak berarti jarak yang ditempuh tanpa memperhatikan arah. Perhatikan garis bilangan di bawah ini:

Nilai Mutlak

Cobalah bayangkan seseorang berdiri di titik 0, maka jika dia berjalan ke kanan sejauh 4 satuan, maka dia berada di titik 4.

Sebaliknya, jika berjalan ke kiri sejauh 4 satuan maka dia akan berada di titik -4.

Dalam hal ini, dikatakan orang tersebut berjalan sejauh 4 satuan tanpa memperhatikan tanda plus maupun minus.

Kemudian, bentuk nilai mutlak secara umum adalah seperti di bawah ini:

Aturan Nilai Mutlak

Selain bentuk umum, nilai mutlak juga memiliki sifat-sifat seperti berikut ini:

Ketaksamaan Nilai Mutlak
 
2. Contoh soal

 Tentukanlah Himpunan penyelesaian dari |3x + 1| = |x – 5| !

Pembahasan

|3x + 1| = |x – 5|

3x + 1 = x – 5  atau  3x + 1 = – (x – 5)

3x + 1 = x – 5

3x – x = –5 – 1

2x = –6

x = –3

Atau

3x + 1 = – (x – 5)

3x + 1 = – x + 5

3x + x = 5 – 1

4x = 4

x = 1

Jadi, Himpunan penyelesaian dari |3x + 1| = |x – 5| adalah {–3, 1}.

2. Cari himpunan penyelesaian dari |2x – 5| = 7

Pembahasan

|2x – 5| = 7

2x – 5 = 7 atau 2x – 5 = –7

2x – 5 = 7

2x = 7 + 5

2x = 12

x = 6

Atau

2x – 5 = –7

2x = –7 + 5

2x = –2

x = –1

Jadi, himpunan penyelesaian dari |2x – 5| = 7 adalah {–1, 6}.

3. 8. Himpunan penyelesaian dari |x – 2| < 3x adalah…

Pembahasan
Jawab Contoh Soal 1

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah x < -1 atau x > ½ 


DAFTAR PUSTAKA

Cahya Dwi Utami. 2021.Nilai Mutlak : Pengertian hingga contoh soal. Jakarta : Pelayanan Publik.








Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL KEHIDUPAN SEHARI-HARI DARI SPLTV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL)

-
Gambar
Nama : Cahya Dwi Utami Kelas : X-IPS3 Absen: 6 Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) 1. Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Nilai bilangan itu sama dengan 21 kali jumlah ketiga angkanya kemudian ditambah dengan 13. Carilah bilangan itu. Penyelesaian: Misalkan bilangan itu xyz, x menempati tempat ratusan, y menempati tempat puluhan, dan z menempati tempat satuan. Jadi, nilai bilangan itu 100x + 10y + z. Berdasarkan data pada soal, diperoleh SPLTV sebagai berikut. x + y + z = 16 x + y = z  –  2 100x + 10y + z = 21(x + y + z) + 13 Atau bisa kita ubah menjadi bentuk berikut. x + y + z = 16 x + y  –  z =  – 2 79x  –  11y  –  20z = 13 Sekarang kita eliminasi variabel y dengan cara berikut. ●  Dari persamaan 1 dan 2 x + y + z = 16 x + y  –  z = − 2 − 2z = 18 z = 9 ●  Dari persamaan 1 dan 3 x + ...
Baca selengkapnya

Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

-
Gambar
Nama : Cahya Dwi Utami Kelas. : X IPS 3 Absen : 6 Pengertian perbandingan trigonometri Dilaporkan dari Cuemath , perbandingan trigonometri adalah perbandingan panjang sisi-sisi segitiga. Nilai perbandingan trigonometri tersebut dihitung menggunakan sudut lancip (kurang dari 90º). Agar memudahkan perhitungan, maka digunakan sudut siku-siku. Sudut siku-siku memiliki tiga sudut dalam dengan jumlah 180º. Adapun sudut sikunya memiliki besar 90º, sehingga dua sudut lainnya pasti memiliki sudut lancip (kurang dari 90º). Jenis-jenis perbandingan trigonometri Melansir dari Mathematics LibreTexts , ada enam perbandingan atau rasio trigonometri yang menghubungkan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut-sudut dalam segitiga. Enam perbandingan tersebut adalah sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan juga cotangen (cot). Pada gambar segitiga ABC, terlihat sudut lancip yang akan dibandingkan dengan perbandingan trigonometrinya adalah sudut . Dari segit...
Baca selengkapnya

SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

-
Gambar
Nama  : Cahya Dwi Utami Kelas    : X-IPS3 Absen   : 6 SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN KUADRAT Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier. Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini : 01. gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real. Jawab Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan. Jika kedua titik yang diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, maka persamaan liniernya ditentukan dengan rumus: Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh soal berikut: Sedangkan pertidaksamaan kuadrat dua variabel (x dan y) merupakan suatu pertidaksamaan dengan variabel x memiliki pangka...
Baca selengkapnya